Tìm \(x,\,\,y,\,\,z \in \mathbb{Z}\), biết: \(x - y = - 9;\,\,y - z = - 10;\,\,\,z + x =

Câu hỏi số 505427:

Vận dụng cao

Tìm \(x,\,\,y,\,\,z \in \mathbb{Z}\), biết: \(x - y = - 9;\,\,y - z = - 10;\,\,\,z + x = 11\)

A. \(x=-4,y= 5, z=15\)

B. \(x=4,y= 5, z=15\)

C. \(x=-4,y= -5, z=15\)

D. \(x=-4,y= 5, z=-15\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:505427

Phương pháp giải

Cộng hoặc trừ hai vế để xác định được giá trị của 1 đối tượng cần tìm.

Tìm giá trị của các đối tượng còn lại.

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = - 9\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\y - z = - 10\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\z + x = 11\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Cộng hai vế của \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right),\,\,\left( 3 \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {x - y} \right) + \left( {y - z} \right) + \left( {z + x} \right) = \left( { - 9} \right) + \left( { - 10} \right) + 11\\\,x - y + y - z + z + x = \left( { - 19} \right) + 11\\\,\left( {x + x} \right) - \left( {y - y} \right) - \left( {z - z} \right) = - 8\\\,2x - 0 - 0 = - 8\\\,2x = - 8\\\,x = - 4\end{array}\)

Vì \(x - y = - 9 \Rightarrow y = x + 9 = - 4 + 9 = 5\).

Vì \(z + x = 11 \Rightarrow z = 11 - x = 11 - \left( { - 4} \right) = 11 + 4 = 15\)

Vậy \(x = - 4;\,\,y = 5;\,\,z = 15\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link