Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Chứng minh đẳng thức sau: \(\frac{{9{x^2} - 30xy + 25{y^2}}}{{25{y^2} - 9{x^2}}} = \frac{{5y - 3x}}{{5y +

Câu hỏi số 505587:
Vận dụng

Chứng minh đẳng thức sau: \(\frac{{9{x^2} - 30xy + 25{y^2}}}{{25{y^2} - 9{x^2}}} = \frac{{5y - 3x}}{{5y + 3x}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:505587
Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( {9{x^2} - 30xy + 25{y^2}} \right)\left( {5y + 3x} \right) = {\left( {3x - 5y} \right)^2}\left( {5y + 3x} \right)\,\,\,\left( 1 \right)\)

\(\left( {5y - 3x} \right)\left( {25{y^2} - 9{x^2}} \right) = \left( {5y - 3x} \right)\left( {5y - 3x} \right)\left( {5y + 3x} \right) = {\left( {5y - 3x} \right)^2}\left( {5y + 3x} \right) = {\left( {3x - 5y} \right)^2}\left( {5y + 3x} \right)\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\), suy ra \(\frac{{9{x^2} - 30xy + 25{y^2}}}{{25{y^2} - 9{x^2}}} = \frac{{5y - 3x}}{{5y + 3x}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn