Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức \(A\) trong mỗi đẳng thức sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(\frac{A}{{3x + 1}} = \frac{{9{x^2} - 6x + 1}}{{3x - 1}}\)

A. \(A = 9{x^2} + 1\)với \(x \ne \frac{1}{3}\)

B. \(A = 9{x^2} - 1\) với \(x \ne \frac{1}{3}\)

C. \(A = 9{x^2} + 1\) với \(x \ne \pm \frac{1}{3}\)

D. \(A = 9{x^2} - 1\) với \(x \ne \pm \frac{1}{3}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:505585

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)

Giải chi tiết

a) Điều kiện: \(x \ne \pm \frac{1}{3}\)

\(\begin{array}{l}\frac{A}{{3x + 1}} = \frac{{9{x^2} - 6x + 1}}{{3x - 1}}\\A.\left( {3x - 1} \right) = \left( {9{x^2} - 6x + 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\\A\left( {3x - 1} \right) = {\left( {3x - 1} \right)^2}\left( {3x + 1} \right)\\A = \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\\A = 9{x^2} - 1\end{array}\)

Vậy \(A = 9{x^2} - 1\) với \(x \ne \pm \frac{1}{3}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(\frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{A}\)

A. \(A = {x^2} - x - 2\) với \(x \ne - 1;x \ne 2\)

B. \(A = {x^2} - x - 2\) với \(x \ne \pm 2\)

C. \(A = {x^2} - x - 2\) với \(x \ne - 1;x \ne \pm 2\)

D. \(A = {x^2} - x - 2\) với \(x \ne - 1\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:505586

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)

Giải chi tiết

b) Điều kiện: \(A \ne 0;x \ne \pm 2\)

\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{A}\\\left( {{x^2} + 4x + 4} \right).A = \left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\\A{\left( {x + 2} \right)^2} = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\\A{\left( {x + 2} \right)^2} = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right){\left( {x + 2} \right)^2}\\A = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = {x^2} - x - 2\end{array}\)

\(A \ne 0 \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 1\\x \ne 2\end{array} \right.\)

Vậy \(A = {x^2} - x - 2\) với \(x \ne - 1;x \ne \pm 2\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức \(A\) trong mỗi đẳng thức sau:

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn