Ba phân thức sau có bằng nhau không: \(\frac{{2x + 3}}{{15}};\frac{{2{x^2} - 13x - 24}}{{15x -

Câu hỏi số 505589:

Vận dụng

Ba phân thức sau có bằng nhau không: \(\frac{{2x + 3}}{{15}};\frac{{2{x^2} - 13x - 24}}{{15x - 120}};\frac{{10{x^2} + 11x - 6}}{{75x - 30}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:505589

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)

Giải chi tiết

Xét hai phân thức: \(\frac{{2x + 3}}{{15}};\frac{{2{x^2} - 13x - 24}}{{15x - 120}}\)

Ta có: \(\left( {2x + 3} \right)\left( {15x - 120} \right) = 30{x^2} + 45x - 240x - 360 = = 15\left( {2{x^2} - 13x - 24} \right)\)

Suy ra, \(\frac{{2x + 3}}{{15}} = \frac{{2{x^2} - 13x - 24}}{{15x - 120}}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Xét hai phân thức: \(\frac{{2x + 3}}{{15}};\frac{{10{x^2} + 11x - 6}}{{75x - 30}}\)

Ta có: \(\left( {2x + 3} \right)\left( {75x - 30} \right) = 15\left( {2x + 3} \right)\left( {5x - 2} \right) = 15\left( {10{x^2} + 11x - 6} \right)\)

Suy ra, \(\frac{{2x + 3}}{{15}} = \frac{{10{x^2} + 11x - 6}}{{75x - 30}}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\), suy ra: \(\frac{{2x + 3}}{{15}} = \frac{{2{x^2} - 13x - 24}}{{15x - 120}} = \frac{{10{x^2} + 11x - 6}}{{75x - 30}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link