Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hai phân thức \(\frac{P}{Q}\) và \(\frac{R}{S}\). Chứng tỏ rằng: Nếu \(\frac{P}{Q} = \frac{R}{S}\) thì

Câu hỏi số 505592:
Vận dụng cao

Cho hai phân thức \(\frac{P}{Q}\) và \(\frac{R}{S}\). Chứng tỏ rằng: Nếu \(\frac{P}{Q} = \frac{R}{S}\) thì \(\frac{{P + Q}}{Q} = \frac{{R + S}}{S}\)

Quảng cáo

Câu hỏi:505592
Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)

Giải chi tiết

Vì \(\frac{P}{Q}\) và \(\frac{R}{S}\) nên \(P.S = R.Q\).

Do đó, \(\left( {P + Q} \right).S = P.S + Q.S = Q.R + Q.S = Q\left( {R + S} \right)\)

Vậy \(\frac{{P + Q}}{Q} = \frac{{R + S}}{S}\) (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com