Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm số tự nhiên \(n\) và chữ số \(a\), biết rằng: \(1 + 2 + 3 +  \ldots  + n = \overline {aaa}

Câu hỏi số 505792:
Vận dụng cao

Tìm số tự nhiên \(n\) và chữ số \(a\), biết rằng: \(1 + 2 + 3 +  \ldots  + n = \overline {aaa} \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:505792
Phương pháp giải

+ Sử dụng phân tích cấu tạo số.

+ Sử dụng công thức: Tổng = (Số đầu + Số cuối) . Số số hạng : 2

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}1 + 2 + 3 +  \ldots  + n = \overline {aaa} \\n.\left( {n + 1} \right):2 = \overline {aaa} \\n.\left( {n + 1} \right):2 = a.111\\n.\left( {n + 1} \right):2 = a.3.37\\n.\left( {n + 1} \right) = 2.3.37.a\end{array}\)

Suy ra, \(n.\left( {n + 1} \right):2\) là số có ba chữ số, \(n.\left( {n + 1} \right)\) chia được cho \(37\). Do đó, \(n = 37\) hoặc \(n + 1 = 37\).

+) Với \(n = 37\) ta có \(37.38:2 = 703\) (loại)

+) Với \(n + 1 = 37\) thì \(36.37:2 = 666\) (thỏa mãn)

Vậy \(n = 36\) và \(a = 6\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn