Cho hai phân thức \(\frac{{2x - 1}}{{x + a}}\) và \(\frac{4}{{x - b}}\). Hãy xác định \(a,b\) biết rằng

Câu hỏi số 506040:

Vận dụng

Cho hai phân thức \(\frac{{2x - 1}}{{x + a}}\) và \(\frac{4}{{x - b}}\). Hãy xác định \(a,b\) biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là: \({x^2} - 3x - 4\)

A. \(a = 1;b = - 4\)

B. \(a = 1;b = 4\)

C. \(a = 1;b = - 4\) hoặc \(a = 1;b = 4\)

D. \(a = 1;b = - 4\) hoặc \(a = - 4;b = 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:506040

Phương pháp giải

+ Biến đổi từng mẫu của phân thức đại số để xác định mẫu thức chung sau đó tìm nhân tử phụ để quy đồng các phân thức

+ Dựa vào giải thiết đề bài cho mẫu thức chung để xác định \(a,b\)

Giải chi tiết

\(\frac{{2x - 1}}{{x + a}}\) và \(\frac{4}{{x + b}}\) có mẫu thức chung là \(\left( {x + a} \right)\left( {x - b} \right) = {x^2} + \left( {a - b} \right)x - ab\)

Mà theo yêu cầu bài toán, mẫu thức chung là \({x^2} - 3x - 4\)

Nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = - 3\\ab = - 4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 4\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a = - 4\\b = 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Vậy \(a = 1;b = - 4\) hoặc \(a = - 4;b = 1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link