Chứng minh rằng bốn trung điểm của bốn cạnh trong một tứ giác là bốn đỉnh của một hình
Chứng minh rằng bốn trung điểm của bốn cạnh trong một tứ giác là bốn đỉnh của một hình bình hành.
Quảng cáo
Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành: tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
Gọi \(E,F,G,H\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CD,AD\)
Xét \(\Delta ABD\) có: \(E,H\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AD\)
\( \Rightarrow HE\) là đường trung bình của \(\Delta ABD\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}HE//BD\\HE = \frac{1}{2}BD\end{array} \right.\)
Xét \(\Delta BCD\) có \(F,G\) lần lượt là trung điểm của \(BC,CD\)
\( \Rightarrow FG\) là đường trung bình của \(\Delta BCD\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}GF//BD\\GF = \frac{1}{2}BD\end{array} \right.\)
Xét tứ giác \(EFHG\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}HE//GF\left( {//BD} \right)\\HE = GF\left( { = \frac{1}{2}BD} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow EFHG\) là hình bình hành (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
