Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn \(\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)

Câu hỏi số 506852:

Vận dụng cao

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn \(\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) < 0\).

A. \(-2\)

B. \(2\)

C. \(4\)

D. \(-4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:506852

Phương pháp giải

Sử dụng chú ý cách nhận biết dấu của tích.

Giải chi tiết

Vì \(\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) < 0\) nên \(x + 3\) và \(x - 2\) là hai số trái dấu.

Mặt khác, \(\left( {x + 3} \right) - \left( {x - 2} \right) = x + 3 - x + 2 = 5 > 0\) nên \(x + 3 > x - 2\).

Do đó, \(x - 2 < 0 < x + 3\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 < 0\\x + 3 > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 2\\x > - 3\end{array} \right. \Rightarrow - 3 < x < 2\)

Mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ { - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}\).

Tổng các số đó là: \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 = - 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link