Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hoàn thành các bài tập sau:

Hoàn thành các bài tập sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 1}\\{x + y = 2}\end{array}} \right.\)

Đáp án đúng là:

Xem lời giải
Câu hỏi:506975
Phương pháp giải

a) Sử dụng phương pháp cộng đại số

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 1}\\{x + y = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = 3}\\{y = 2 - x}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = 1}\end{array}} \right.\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;\,\,1} \right)\).

Đáp án cần chọn là:

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Hai bạn An và Bình cùng may khẩu trang để ủng hộ địa phương đang có dịch bệnh Covid-19, thì mất hai ngày mới hoàn thành công việc. Nếu chỉ có một mình bạn An làm việc trong 4 ngày rồi nghỉ và bạn Bình làm tiếp trong 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi mỗi người làm riêng một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc ?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:506976
Phương pháp giải

b) Vận dụng cách giải bài toán bằng cách lâp hệ phương trình: Gọi thời gian hoàn thành công việc một mình của An và Bình lần lượt là \(x,\,\,y\) (ngày; \(x,\,y > 0\)), sau đó xác định hai phương trình để tìm được \(x,\,\,y\), chú ý đối chiếu điều kiện.

Giải chi tiết

b) Gọi thời gian hoàn thành công việc một mình của An và Bình lần lượt là \(x,\,\,y\) (ngày; \(x,\,y > 0\)).

Một ngày An hoàn thành được: \(\frac{1}{x}\) (công việc)

Một ngày Bình hoàn thành được: \(\frac{1}{y}\) (công việc)

Do hai bạn cùng là thì sau hai ngày xong công việc nên một ngày hai bạn hoành thành được: \(\frac{1}{2}\) (công việc)

Ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\) (1)

Bạn An làm 4 ngày được \(\frac{4}{x}\) (công việc)

Vì một mình bạn An làm việc trong 4 ngày rồi nghỉ và bạn Bình làm tiếp trong 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình: \(\frac{4}{x} + \frac{1}{y} = 1\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}}\\{\frac{4}{x} + \frac{1}{y} = 1}\end{array}} \right.\)

Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{x} = a}\\{\frac{1}{y} = b}\end{array}} \right.\) thì hệ phương trình trở thành: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b = \frac{1}{2}}\\{4a + b = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a = \frac{1}{2}\\b = \frac{1}{2} - a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{6}\\b = \frac{1}{2} - \frac{1}{6}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{1}{6}}\\{b = \frac{1}{3}}\end{array}} \right.\)

Thay vào cách đặt ta được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{x} = \frac{1}{6}}\\{\frac{1}{y} = \frac{1}{3}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 6\,\,\,\,\left( {tm} \right)}\\{y = 3\,\,\,\,\left( {tm} \right)}\end{array}} \right.\).

Vậy An làm một mình sau 6 ngày xong công việc, Bình làm một mình sau 3 ngày xong công việc.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn