Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hoàn thành bài tập sau:

Hoàn thành bài tập sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Giải phương trình: \({x^2} + 5x - 6 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:506978
Phương pháp giải

a) + Cách 1: Phân tích đa thức thành nhân tử, đưa phương trình về dạng phương trình tích: \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

+ Cách 2: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai môt ẩn.

Giải chi tiết

a) Cách 1:

    \({x^2} + 5x - 6 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - x + 6x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) + 6\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 6\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 6;1} \right\}\).

Cách 2:

Ta có \(\Delta  = {5^2} - 4.1.\left( { - 6} \right) = 49 > 0\) nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{ - 5 + \sqrt {49} }}{2} = 1\\{x_2} = \frac{{ - 5 - \sqrt {49} }}{2} =  - 6\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 6;1} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - mx + m - 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn: \({x_1} - {x_2} = 2\sqrt 5 \).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:506979
Phương pháp giải

b) Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt, biến đổi biểu thức cần tính để xuất hiện \({x_1} + {x_2},{x_1}{x_2}\) sau đó vận dụng Hệ thức Vi – ét để tìm giá trị của \(m\).

Chú ý: \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2}\)

Giải chi tiết

b) Phương trình \({x^2} - mx + m - 2 = 0\) có 2 nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta  > 0\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( { - m} \right)^2} - 4\left( {m - 2} \right) > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 4m + 8 > 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} + 4 > 0\) (luôn đúng).

Do đó phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\).

Theo hệ thức Vi –ét ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} + {x_2} = m\\{x_1}.{x_2} = m - 2\end{array} \right.\).

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{x_1} - {x_2} = 2\sqrt 5 \\ \Rightarrow {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = 20\\ \Leftrightarrow x_1^2 + x_2^2 - 2{x_2}{x_2} = 20\\ \Leftrightarrow \left( {x_1^2 + x_2^2 + 2{x_1}{x_2}} \right) - 4{x_1}{x_2} = 20\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 20\\ \Leftrightarrow {m^2} - 4\left( {m - 2} \right) = 20\\ \Leftrightarrow {m^2} - 4m - 12 = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Ta có \({\Delta _m}' = {2^2} - 1.\left( { - 12} \right) = 16 > 0\) nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{m_1} = \frac{{2 + \sqrt {16} }}{1} = 6\\{m_2} = \frac{{2 - \sqrt {16} }}{1} =  - 2\end{array} \right.\).

Vậy \(m = 6\) hoặc \(m =  - 2\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn