Rút gọn biểu thức

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(\frac{1}{{{x^2} + 3x + 2}} - \frac{{2x}}{{{x^3} + 4{x^2} + 4x}} + \frac{1}{{{x^2} + 5x + 6}}\)

A. \(\frac{2}{{\left( {x + 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}}\)

B. \(\frac{{ - 2}}{{\left( {x + 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}}\)

C. \(\frac{{ - 2}}{{\left( {x + 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}\left( {x - 3} \right)}}\)

D. \(\frac{2}{{\left( {x + 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}\left( {x - 3} \right)}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:507410

Phương pháp giải

Xác định mẫu thức chung, quy đồng, thực hiện phép cộng, trừ các phân thức đại số

Giải chi tiết

\(\frac{1}{{{x^2} + 3x + 2}} - \frac{{2x}}{{{x^3} + 4{x^2} + 4x}} + \frac{1}{{{x^2} + 5x + 6}}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{2x}}{{x{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} + \frac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} + \frac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) - 2\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} + 5x + 6 - 2{x^2} - 8x - 6 + {x^2} + 3x + 2}}{{\left( {x + 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}}\\ = \frac{2}{{\left( {x + 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(\frac{{2x + 1}}{{4x - 2}} + \frac{{1 - 2x}}{{4x + 2}} - \frac{2}{{1 - 4{x^2}}}\)

A. \(\frac{2}{{\left( {2x + 1} \right)}}\)

B. \(\frac{{ - 2}}{{\left( {2x + 1} \right)}}\)

C. \(\frac{2}{{\left( {2x - 1} \right)}}\)

D. \(\frac{{ - 2}}{{\left( {2x - 1} \right)}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:507411

Phương pháp giải

Xác định mẫu thức chung, quy đồng, thực hiện phép cộng, trừ các phân thức đại số

Giải chi tiết

\(\frac{{2x + 1}}{{4x - 2}} + \frac{{1 - 2x}}{{4x + 2}} - \frac{2}{{1 - 4{x^2}}}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{2x + 1}}{{2\left( {2x - 1} \right)}} + \frac{{1 - 2x}}{{2\left( {2x + 1} \right)}} + \frac{2}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}\\ = \frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{2\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} - \frac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{2\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} + \frac{4}{{2\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}\\ = \frac{{4{x^2} + 4x + 1 - 4{x^2} + 4x - 1 + 4}}{{2\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}\\ = \frac{{8x + 4}}{{2\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{2}{{\left( {2x - 1} \right)}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Rút gọn biểu thức

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn