Tìm \(x,\,\,y \in \mathbb{Z}\) biết: a) \(\left( {x + 3} \right)\left( {y + 1} \right) = 3\) b) \(\left( {x - 1}

Câu hỏi số 507521:

Vận dụng

Tìm \(x,\,\,y \in \mathbb{Z}\) biết:

a) \(\left( {x + 3} \right)\left( {y + 1} \right) = 3\)

b) \(\left( {x - 1} \right)\left( {xy + 1} \right) = 2\)

A. a) \({(-6;2), (-4;4), (-2;2), (0;0)}\)

b) \({(3;0,(-1;2)}\)

B. a) \({ (-4;4), (-2;2), (0;0)}\)

b) \({(3;0,(-1;2)}\)

C. a) \({(-6;2), (-4;4), (-2;2), (0;0)}\)

b) \({(3;0)}\)

D. a) \({(-6;2), (-2;2), (0;0)}\)

b) \({(3;0,(-1;2)}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:507521

Phương pháp giải

Sử dụng ước của số nguyên.

Giải chi tiết

a) \(\left( {x + 3} \right)\left( {y + 1} \right) = 3\)

Vì \(\left( {x + 3} \right)\left( {y + 1} \right) = 3\) nên \(\left( {x + 3} \right),\,\,\left( {y + 1} \right) \in \)Ư\(\left( 3 \right) = \left\{ { - 3;\,\, - 1;\,\,1;\,\,3} \right\}\).

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( { - 6;\,\, - 2} \right),\,\,( - 4;\,\, - 4),\left( { - 2;\,\,2} \right),\,\,\left( {0;\,\,0} \right)} \right\}\).

b) \(\left( {x - 1} \right)\left( {xy + 1} \right) = 2\)

Vì nên \(\left( {x - 1} \right),\,\,\left( {xy + 1} \right) \in \)Ư\(\left( 2 \right) = \left\{ { - 2;\,\, - 1;\,\,1;\,\,2} \right\}\).

Vậy \(\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( {3;\,\,0} \right),\,\,\left( { - 1;\,\,2} \right)} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link