Tìm \(n \in \mathbb{Z}\), biết: \(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\)

Câu hỏi số 507522:

Vận dụng cao

A. \({1;3;-3;-7}\)

B. \({-1;3;-3;7}\)

C. \({-1;3;-3;-7}\)

D. \({-1;-3;-3;-7}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:507522

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất chia hết của một tổng và ước của số nguyên.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 2} \right) \Rightarrow \left[ {2\left( {n + 2} \right) - 5} \right]\,\, \vdots \,\,\left( {n + 2} \right)\)

Vì \({\rm{2}}\left( {{\rm{n + 2}}} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n + 2} \right)\) nên \(5\,\, \vdots \,\,\left( {n + 2} \right)\).

\( \Rightarrow \left( {n + 2} \right) \in \)Ư\(\left( 5 \right)\)

\( \Rightarrow \left( {n + 2} \right) \in \left\{ {1;\,\,5;\,\, - 1;\,\, - 5} \right\}\)

\( \Rightarrow n \in \left\{ { - 1;\,\,3;\,\, - 3;\,\, - 7} \right\}\)

Vậy \(n \in \left\{ { - 1;\,\,3;\,\, - 3;\,\, - 7} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link