Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tính tổng: \(M = 1 + 6 + {6^2} + ... + {6^{2021}}\)

Câu hỏi số 507525:
Vận dụng

Tính tổng: \(M = 1 + 6 + {6^2} + ... + {6^{2021}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:507525
Phương pháp giải

Tính \(M\) bằng cách nhân cả hai vế với \(6\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}M = 1 + 6 + {6^2} + ... + {6^{2021}}\\6M = 6 + {6^2} + {6^3} + ... + {6^{2022}}\\ \Rightarrow 6M - M = \left( {6 + {6^2} + {6^3} + ... + {6^{2022}}} \right) - \left( {1 + 6 + {6^2} + ... + {6^{2021}}} \right)\\ \Rightarrow 5M = {6^{2022}} - 1\\ \Rightarrow M = \frac{{{6^{2022}} - 1}}{5}\end{array}\)

Vậy \(M = \frac{{{6^{2022}} - 1}}{5}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn