Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho \(E = 1 - {3^3} + {3^6} - {3^9} + ... + {3^{2019}} - {3^{2022}}\). Tìm \(x\)  để \(1 - 28E = {3^{x +

Câu hỏi số 507526:
Vận dụng

Cho \(E = 1 - {3^3} + {3^6} - {3^9} + ... + {3^{2019}} - {3^{2022}}\). Tìm \(x\)  để \(1 - 28E = {3^{x + 3}}.\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:507526
Phương pháp giải

Tính \(E\) bằng cách nhân cả hai vế với \({3^3}\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}E = 1 - {3^3} + {3^6} - {3^9} + ... + {3^{2019}} - {3^{2022}}\\{3^3}E = {3^3} - {3^6} + {3^9} - {3^{12}} +  \ldots  + {3^{2022}} - {3^{2025}}\\27E = {3^3} - {3^6} + {3^9} - {3^{12}} +  \ldots  + {3^{2022}} - {3^{2025}}\\ \Rightarrow 27E + E = \left( {{3^3} - {3^6} + {3^9} - {3^{12}} +  \ldots  + {3^{2022}} - {3^{2025}}} \right) + \left( {1 - {3^3} + {3^6} - {3^9} + ... + {3^{2019}} - {3^{2022}}} \right)\\ \Rightarrow 28E = 1 - {3^{2025}}\\ \Rightarrow 1 - 28E = {3^{2025}}\end{array}\)

Mà \(1 - 28E = {3^{x + 3}}\) nên \({3^{2025}} = {3^{x + 3}}\). Do đó, \(2025 = x + 3 \Rightarrow x = 2022\).

Vậy \(x = 2022.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn