Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 40km trong một thời gian nhất định. Sau

Câu hỏi số 507744:

Vận dụng

Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 40km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được 20km người đó đã dừng lại nghỉ 20 phút. Do đó, đến B đúng thời gian dự định người đó phải tăng vận tốc thêm 3km. Tính vận tốc dự định của người đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:507744

Phương pháp giải

Gọi vận tốc dự định của người đó là \(x\,\left( {km/h} \right)\) (ĐK: \(x > 0\)).

Xác định thời gian khi ứng với từng quãng đường

Lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện, kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc dự định của người đó là \(x\,\left( {km/h} \right)\) (ĐK: \(x > 0\)).

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{{40}}{x}\,\,\left( h \right)\).

Thời gian đi 20km đầu tiên là \(\frac{{20}}{x}\,\,\left( h \right)\).

Thời gian nghỉ là \(20\) phút \( = \frac{1}{3}\,\,\left( h \right)\).

Vận tốc đi 20km còn lại là \(x + 3\,\,\left( {km/h} \right)\) nên thời gian đi 20km còn lại là \(\frac{{20}}{{x + 3}}\,\,\left( h \right)\).

Thời gian thực tế đi hết quãng đường AB là \(\frac{{20}}{x} + \frac{1}{3} + \frac{{20}}{{x + 3}}\,\,\left( h \right)\).

Vì người đó đến B đúng thời gian dự định nên ta có phương trình

\(\begin{array}{l}\frac{{20}}{x} + \frac{1}{3} + \frac{{20}}{{x + 3}} = \frac{{40}}{x}\\ \Leftrightarrow \frac{{20}}{x} - \frac{{20}}{{x + 3}} = \frac{1}{3}\\ \Leftrightarrow 60\left( {x + 3} \right) - 60x = x\left( {x + 3} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0\end{array}\)

Ta có \(\Delta = {3^2} + 4.180 = 729 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 3 + \sqrt {729} }}{2} = 12\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \frac{{ - 3 - \sqrt {729} }}{2} = - 15\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\).

Vậy vận tốc dự định của người đó là \(12\,\,km/h\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link