Tìm số tự nhiên \(x,\) biết: \({\left( {x - 5} \right)^{2020}} = {\left( {x - 5} \right)^{2021}}\,\,\,\,\left(

Câu hỏi số 507967:

Vận dụng

Tìm số tự nhiên \(x,\) biết: \({\left( {x - 5} \right)^{2020}} = {\left( {x - 5} \right)^{2021}}\,\,\,\,\left( {x \ge 5} \right)\).

A. \(n = 5\)

B. \(x \in \left\{ {5;\,\,6} \right\}\)

C. \(n \in \left\{ {3;4} \right\}\)

D. \(n = 3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:507967

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất: \({a^0} = 1\,\,\left( {a \in {\mathbb{N}^ * }} \right);\,\,{1^m} = 1\,\,\left( {m \in {\mathbb{N}^ * }} \right).\)

Giải chi tiết

Với \(x \ge 5\) ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 5} \right)^{2020}} = {\left( {x - 5} \right)^{2021}}\\{\left( {x - 5} \right)^{2020}} - {\left( {x - 5} \right)^{2021}} = 0\\{\left( {x - 5} \right)^{2020}} - {\left( {x - 5} \right)^{2020}}.\left( {x - 5} \right) = 0\\{\left( {x - 5} \right)^{2020}}.\left[ {1 - \left( {x - 5} \right)} \right] = 0\\{\left( {x - 5} \right)^{2020}}.\left( {1 - x + 5} \right) = 0\\{\left( {x - 5} \right)^{2020}}.\left( {6 - x} \right) = 0\end{array}\)

Trường hợp 1:

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 5} \right)^{2020}} = 0\\x - 5 = 0\\x = 5\end{array}\)

Trường hợp 2:

\(\begin{array}{l}6 - x = 0\\x = 6 - 0\\x = 6\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {5;\,\,6} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link