Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho: \(A = 3 + {3^2} + {3^3} +  \ldots  + {3^{2020}} + {3^{2021}}\). Tìm \(n\), biết: \(2A + 3 = {3^{n +

Câu hỏi số 507969:
Vận dụng cao

Cho: \(A = 3 + {3^2} + {3^3} +  \ldots  + {3^{2020}} + {3^{2021}}\). Tìm \(n\), biết: \(2A + 3 = {3^{n + 3}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:507969
Phương pháp giải

Tính tổng \(A\) từ đó tìm \(n\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = 3 + {3^2} + {3^3} +  \ldots  + {3^{2020}} + {3^{2021}}\\3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} +  \ldots  + {3^{2021}} + {3^{2022}}\\ \Rightarrow 3A - A = \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} +  \ldots  + {3^{2021}} + {3^{2022}}} \right) - \left( {3 + {3^2} + {3^3} +  \ldots  + {3^{2020}} + {3^{2021}}} \right)\\ \Rightarrow 2A = {3^{2022}} - 3\\ \Rightarrow 2A + 3 = {3^{2022}}\end{array}\)

Mà \(2A + 3 = {3^{n + 3}}\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}{3^{n + 3}} = {3^{2022}}\\n + 3 = 2022\\n = 2022 - 3\\n = 2019\end{array}\)

Vậy \(n = 2019\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn