Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho \(\overline {ab} \) là số nguyên tố. Gọi \(S\) là tổng các ước tự nhiên của số \(\overline

Câu hỏi số 508218:
Vận dụng cao

Cho \(\overline {ab} \) là số nguyên tố. Gọi \(S\) là tổng các ước tự nhiên của số \(\overline {abab} \). Chứng tỏ rằng \(S\) chia hết cho \(\overline {ab}  + 1\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:508218
Phương pháp giải

Viết \(\overline {abab}  = 101.\overline {ab} \)

Tìm ước của số \(\overline {abab} \)

Tính tổng \(S\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overline {abab}  = 101.\overline {ab} \)

Suy ra, các ước của số \(\overline {abab} \) là: \(1;101;\overline {ab} ;101.\overline {ab} \)

Tổng các ước của số \(\overline {abab} \) là: \(S = 1 + 101 + \overline {ab}  + 101.\overline {ab}  = 102 + 102.\overline {ab}  = 102.\left( {1 + \overline {ab} } \right) \vdots \left( {1 + \overline {ab} } \right)\)

Vậy \(S \vdots \left( {1 + \overline {ab} } \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn