Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy \(S = 150\,\,c{m^2}\), cao \(h = 30\,\,cm\) được

Câu hỏi số 508877:

Vận dụng cao

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy \(S = 150\,\,c{m^2}\), cao \(h = 30\,\,cm\) được thả vào nước cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lượng riêng của gỗ \(d = \dfrac{2}{3}{d_0}\) (\({d_0} = 10000\,\,N/{m^3}\) là trọng lượng riêng của nước). Tính công cần thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ. Cho mực nước trong hồ \(H = 0,8\,\,m\) và bỏ qua sự thay đổi mực nước trong hồ.

A. 8,25 N.

B. 8,25 N/m.

C. 8,25 J/m.

D. 8,25 J.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:508877

Phương pháp giải

Trọng lượng: \(P = d.S.h\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_0}.S.{h_0}\)

Lực trung bình: \({F_{tb}} = \dfrac{{{F_1} + {F_2}}}{2}\)

Công cơ học: \(A = F.s\)

Giải chi tiết

Trọng lượng của khối gỗ là:

\(P = d.S.h = \dfrac{2}{3}{.10000.150.10^{ - 4}}.0,3 = 30\,\,\left( N \right)\)

Nhận xét: \(d < {d_0} \to \) khối gỗ không chìm hoàn toàn trong nước

Gọi chiều cao phần gỗ chìm trong nước là \({h_0}\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ là:

\({F_A} = {d_0}.S.{h_0} = {10000.150.10^{ - 4}}.{h_0} = 150{h_0}\)

Khối gỗ cân bằng nên:

\({F_A} = P \Rightarrow 150{h_0} = 30 \Rightarrow {h_0} = 0,2\,\,\left( m \right)\)

Công nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ được thực hiện trong 2 giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: từ khi bắt đầu nhấn chìm khối gỗ đến khi mặt trên khối gỗ ngang bằng với mặt nước, lực nhấn chìm tăng dần:

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ khi mặt trên khối gỗ ngang bằng với mặt nước là:

\({F_{A1}} = {d_0}.S.h = {10000.150.10^{ - 4}}.0,3 = 45\,\,\left( N \right)\)

Lực nhấn chìm khối gỗ là:

\({F_1} = {F_{A1}} - P = 45 - 30 = 15\,\,\left( N \right)\)

Lực trung bình là:

\({F_1}' = \dfrac{{{F_1}}}{2} = \dfrac{{15}}{2} = 7,5\,\,\left( N \right)\)

Quãng đường thực hiện công là:

\({h_1} = h - {h_0} = 0,3 - 0,2 = 0,1\,\,\left( m \right)\)

Công thực hiện là:

\({A_1} = {F_1}'.{h_1} = 7,5.0,1 = 0,75\,\,\left( J \right)\)

+ Giai đoạn 2: Khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước, lực nhấn chìm khối gỗ không đổi:

\({F_2} = {F_1} = 15\,\,\left( N \right)\)

Quãng đường thực hiện công là:

\({h_2} = H - h = 0,8 - 0,3 = 0,5\,\,\left( m \right)\)

Công thực hiện là:

\({A_2} = {F_2}.{h_2} = 15.0,5 = 7,5\,\,\left( J \right)\)

Công cần thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ là:

\(A = {A_1} + {A_2} = 0,75 + 7,5 = 8,25\,\,\left( N \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link