Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện \(S = 100\,\,c{m^2}\), cao \(h = 20\,\,cm\) được thả

Câu hỏi số 508876:

Vận dụng cao

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện \(S = 100\,\,c{m^2}\), cao \(h = 20\,\,cm\) được thả nổi trong nước sao cho gỗ nổi thẳng đứng. Cho trọng lượng riêng của gỗ \(d = \dfrac{3}{4}{d_0}\) (\({d_0}\) là trọng lượng riêng của nước; \({d_0} = 10\,000\,\,N/{m^3}\)).

a) Tìm chiều cao phần gỗ chìm trong nước.

b) Tính công để nhấc khối gỗ ra khỏi nước. Bỏ qua sự thay đổi của mực nước.

c) Tính công cần thực hiện để nhấn chìm hoàn toàn khối gỗ.

A. a) 15 cm; b) 1,125 J; c) 0,125 J.

B. a) 15 cm; b) 2,25 J; c) 0,125 J.

C. a) 15 cm; b) 2,25 J; c) 0,25 J.

D. a) 15 cm; b) 1,125 J; c) 0,25 J.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:508876

Phương pháp giải

Trọng lượng: \(P = d.S.h\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_0}.S.{h_0}\)

Vật cân bằng khi: \(P = {F_A}\)

Lực trung bình: \({F_{tb}} = \dfrac{{{F_1} + {F_2}}}{2}\)

Công cơ học: \(A = F.s\)

Giải chi tiết

a) Trọng lượng của khối gỗ là:

\(P = d.S.h = \dfrac{3}{4}{.10000.100.10^{ - 4}}.0,2 = 15\,\,\left( N \right)\)

Gọi chiều cao phần gỗ chìm trong nước là \({h_0}\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật là:

\({F_A} = {d_0}.S.h = {10000.100.10^{ - 4}}.{h_0} = 100{h_0}\)

Khối gỗ cân bằng nên:

\(P = {F_A} \Rightarrow 15 = 1000{h_0} \Rightarrow {h_0} = 0,15\,\,\left( m \right) = 15\,\,\left( {cm} \right)\)

b) Khi khối gỗ nhô hoàn toàn lên mặt nước, lực nhấc khối gỗ là:

\(F = P = 15\,\,\left( N \right)\)

Lực trung bình tác dụng lên khối gỗ là:

\({F_1} = \dfrac{F}{2} = \dfrac{{15}}{2} = 7,5\,\,\left( N \right)\)

Công để nhấc khối gỗ là:

\({A_1} = {F_1}.{h_0} = 7,5.0,15 = 1,125\,\,\left( J \right)\)

c) Khi khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ là:

\({F_{A2}} = {d_0}.S.h = {10000.100.10^{ - 4}}.0,2 = 20\,\,\left( N \right)\)

Lực nhấn chìm khối gỗ khi khối gỗ chìm hoàn toàn là:

\({F_2} = {F_{A2}} - P = 20 - 15 = 5\,\,\left( N \right)\)

Lực trung bình tác dụng lên khối gỗ là:

\({F_2}' = \dfrac{{{F_2}}}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5\,\,\left( N \right)\)

Quãng đường thực hiện công là:

\(s = h - {h_0} = 0,2 - 0,15 = 0,05\,\,\left( m \right)\)

Công nhấn chìm khối gỗ là:

\({A_2} = {F_2}'.s = 2,5.0,05 = 0,125\,\,\left( J \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link