Thả một khối gỗ lập phương có cạnh \(a = 20\,\,cm\), trọng lượng riêng \(d = 9000\,\,N/{m^3}\),

Câu hỏi số 508879:

Vận dụng cao

Thả một khối gỗ lập phương có cạnh \(a = 20\,\,cm\), trọng lượng riêng \(d = 9000\,\,N/{m^3}\), vào chậu đựng chất lỏng có trọng lượng riêng \({d_1} = 12000\,\,N/{m^3}\).

a) Tìm chiều cao của khối gỗ chìm trong chất lỏng.

b) Đổ nhẹ vào chậu một chất lỏng có khối lượng riêng \({d_2} = 8000\,\,N/{m^3}\) sao cho chúng không trộn lẫn. Tìm phần gỗ ngập trong chất lỏng \({d_1}\) (khối gỗ chìm hoàn toàn trong hai chất lỏng).

c) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng \({d_1}\).

A. a) 15 cm; b) 5 cm; c) 2,4 J.

B. a) 0,15 cm; b) 0,05 cm; c) 1,8 J.

C. a) 15 cm; b) 5 cm; c) 1,8 J.

D. a) 0,15 cm; b) 5 cm; c) 1,8 J.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:508879

Phương pháp giải

Thể tích khối lập phương: \(V = {a^3}\)

Trọng lượng: \(P = d.V\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_1}.{a^2}.h\)

Vật cân bằng khi: \(P = {F_A}\)

Lực trung bình: \(F = \dfrac{{{F_1} + {F_2}}}{2}\)

Công cơ học: \(A = F.s\)

Giải chi tiết

a) Gọi chiều cao phần gỗ chìm trong chất lỏng là h

Trọng lượng của vật là: \(P = d.{a^3} = 9000.0,{2^3} = 72\,\,\left( N \right)\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật là: \({F_{A1}} = {d_1}.{a^2}.h\)

Khối gỗ cân bằng khi:

\(P = {F_{A1}} \Rightarrow d.{a^3} = {d_1}{a^2}h \Rightarrow h = \dfrac{d}{{{d_1}}}.a = \dfrac{{9000}}{{12000}}.0,2 = 0,15\,\,\left( m \right)\)

b) Gọi chiều cao phần gỗ chìm trong chất lỏng \({d_1}\) là \({h_1}\)

→ chiều cao phần gỗ chìm trong chất lỏng \({d_2}\) là: \({h_2} = a - {h_1}\)

Lực đẩy Ác-si-mét của từng chất lỏng tác dụng lên vật tương ứng là:

\(\begin{array}{l}{F_{A1}} = {d_1}{a^2}{h_1}\\{F_{A2}} = {d_2}{a^2}{h_2} = {d_2}{a^2}\left( {a - {h_1}} \right)\end{array}\)

Khối gỗ cân bằng khi:

\(\begin{array}{l}P = {F_{A1}} + {F_{A2}} \Rightarrow d.{a^3} = {d_1}{a^2}{h_1} + {d_2}{a^2}\left( {a - {h_1}} \right)\\ \Rightarrow da = {d_1}{h_1} + {d_2}a - {d_2}{h_1} \Rightarrow \left( {d - {d_2}} \right)a = \left( {{d_1} - {d_2}} \right){h_1}\\ \Rightarrow {h_1} = \dfrac{{d - {d_2}}}{{{d_1} - {d_2}}}a = \dfrac{{9000 - 8000}}{{12000 - 8000}}.0,2 = 0,05\,\,\left( m \right) = 5\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

c) Khối gỗ chìm hoàn toàn trong chất lỏng \({d_1}\), lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ là:

\({F_A} = {d_1}.{a^3} = 12000.0,{2^3} = 96\,\,\left( N \right)\)

Lực tác dụng để nhấn chìm khối gỗ là:

\(F' = {F_A} - P = 96 - 72 = 24\,\,\left( N \right)\)

Lực trung bình tác dụng lên khối gỗ là:

\(F = \dfrac{{F'}}{2} = \dfrac{{24}}{2} = 12\,\,\left( N \right)\)

Quãng đường thực hiện công là:

\(s = a - {h_1} = 0,2 - 0,05 = 0,15\,\,\left( m \right)\)

Công cần thực hiện để nhấn chìm khối gỗ là:

\(A = F.s = 12.0,15 = 1,8\,\,\left( J \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link