Một thanh đồng chất (khối lượng riêng \(D = 600\,\,kg/{m^3}\)) có tiết diện đều và chiều dài
Một thanh đồng chất (khối lượng riêng \(D = 600\,\,kg/{m^3}\)) có tiết diện đều và chiều dài \(L = 24\,\,cm\), được giữ thẳng đứng trong nước (khối lượng riêng \({D_0} = 1000\,\,kg/{m^3}\)), đầu trên của thanh dưới mặt nước một đoạn \({H_0}\). Coi thanh chỉ chuyển động theo phương thẳng đứng. Bỏ qua sức cản của nước và sự thay đổi của mực nước. Xác định điều kiện của \({H_0}\) để thanh nhô lên khỏi mặt nước sau khi thả ra.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Trọng lượng: \(P = 10D.S.L\)
Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10{D_0}.S.L\)
Lực trung bình: \(F = \dfrac{{{F_1} + {F_2}}}{2}\)
Công cơ học: \(A = F.s\)
Giả sử đầu dưới của thanh nhô lên khỏi mặt nước một đoạn là h
Trọng lượng của thanh là:
\(P = 10D.S.L\) (với S là tiết diện của thanh)
Công để nâng thanh lên độ cao \(\left( {{H_0} + h + L} \right)\) là:
\(A = P.\left( {{H_0} + h + L} \right) = 10DSL\left( {{H_0} + h + L} \right)\)
Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên thanh là:
\({F_A} = 10{D_0}.S.L\)
Công do lực đẩy Ác-si-mét được thực hiện trong 2 giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: Khi thanh còn chìm trong nước:
\({A_1} = {F_A}.{H_0} = 10{D_0}SL{H_0}\)
+ Giai đoạn 2: Khi đầu trên của thanh bắt đầu nhô lên khỏi mặt nước:
Lực đẩy Ác-si-mét trung bình là:
\({F_A}' = \dfrac{{{F_A}}}{2} = \dfrac{{10{D_0}SL}}{2}\)
Công của lực đẩy Ác-si-mét là:
\({A_2} = {F_A}'.L = \dfrac{{10{D_0}S{L^2}}}{2}\)
Công của lực đẩy Ác-si-mét trong 2 giai đoạn bằng công nâng vật lên:
\(\begin{array}{l}A = {A_1} + {A_2} \Rightarrow 10DSL\left( {{H_0} + h + L} \right) = 10{D_0}SL{H_0} + \dfrac{{10{D_0}S{L^2}}}{2}\\ \Rightarrow D\left( {{H_0} + h + L} \right) = {D_0}{H_0} + \dfrac{{{D_0}L}}{2}\\ \Rightarrow Dh = \left( {{D_0} - D} \right){H_0} - L\left( {D - \dfrac{{{D_0}}}{2}} \right)\\ \Rightarrow h = {H_0}\dfrac{{{D_0} - D}}{D} - L\dfrac{{2D - {D_0}}}{{2D}}\end{array}\)
Thanh nhô khỏi mặt nước, ta có:
\(\begin{array}{l}h \ge 0 \Rightarrow {H_0}\dfrac{{{D_0} - D}}{D} - L\dfrac{{2D - {D_0}}}{{2D}} \ge 0\\ \Rightarrow {H_0}\dfrac{{{D_0} - D}}{D} \ge L\dfrac{{2D - {D_0}}}{{2D}}\\ \Rightarrow {H_0}\left( {{D_0} - D} \right) \ge \dfrac{L}{2}\left( {2D - {D_0}} \right)\\ \Rightarrow {H_0} \ge \dfrac{L}{2}\dfrac{{2D - {D_0}}}{{{D_0} - D}}\\ \Rightarrow {H_0} \ge \dfrac{{24}}{2}.\dfrac{{2.600 - 1000}}{{1000 - 600}} \Rightarrow {H_0} \ge 6\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
