Một xi-lanh có tiết diện \(S = 1\,\,d{m^2}\) được giữ thẳng đứng, đầu dưới nhúng trong
Một xi-lanh có tiết diện \(S = 1\,\,d{m^2}\) được giữ thẳng đứng, đầu dưới nhúng trong nước. Bên trong có một pit-tông rất nhẹ, lúc đầu ở ngang mặt nước. Kéo pit-tông từ từ lên cao.
a) Chứng minh rằng ta chỉ có thể hút được một cột nước có chiều cao tối đa H nào đó. Tính H.
b) Tính công thực hiện khi kéo được cột nước cao h. Xét 2 trường hợp \(h < H\) và \(h > H\).
Bỏ qua ma sát; cho trọng lượng riêng của nước là \(d = {10^4}\,\,N/{m^3}\); áp suất khí quyển \({p_0} = {10^5}\,\,N/{m^2}\). Xét \(h = 5\,\,m;\,\,h = 15\,\,m\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp suất cột chất lỏng: \(p = d.h\)
Áp suất tại 2 điểm cùng thuộc mặt phẳng nằm ngang thuộc cùng một khối chất lỏng bằng nhau
Áp lực: \(F = p.S\)
Công cơ học: \(A = F.s\)
a) Khi pit-tông di chuyển lên trên, do áp suất khí quyển tác dụng lên mặt thoáng của nước, nước trong xi-lanh dâng lên theo pit-tông cho đến khi áp suất do cột nước gây ra cân bằng với áp suất khí quyển:
\({p_A} = {p_B} \Rightarrow d.H = {p_0} \Rightarrow H = \dfrac{{{p_0}}}{d} = \dfrac{{{{10}^5}}}{{{{10}^4}}} = 10\,\,\left( m \right)\)
b)
+ Khi \(h < H\):
Do cột nước tăng đều nên lực kéo pit-tông cũng tăng đều từ 0 đến P (với P là trọng lượng của cột nước)
Lực kéo pit-tông trung bình là:
\(F = \dfrac{P}{2} = \dfrac{{d.h.S}}{2}\)
Công thực hiện là:
\(A = F.h = \dfrac{{d.{h^2}.S}}{2} = \dfrac{{{{10}^4}{{.5}^2}{{.1.10}^{ - 2}}}}{2} = 1250\,\,\left( J \right)\)
+ Khi \(h > H\):
Công của lực kéo cột nước được thực hiện qua 2 giai đoạn:
- Giai đoạn 1: kéo cột nước có chiều cao H:
\({A_1} = \dfrac{{d.{H^2}.S}}{2} = \dfrac{{{{10}^4}{{.10}^2}{{.1.10}^{ - 2}}}}{2} = 5000\,\,\left( J \right)\)
- Giai đoạn 2: cột nước rời khỏi pit-tông:
Lực tác dụng lên pit-tông lúc này cân bằng với áp lực do áp suất khí quyển gây ra tại mặt trên pit-tông:
\(F' = {p_0}.S\)
Công thực hiện là:
\(\begin{array}{l}{A_2} = F'.\left( {h - H} \right) = {p_0}S\left( {h - H} \right)\\ \Rightarrow {A_2} = {10^5}{.1.10^{ - 2}}.\left( {15 - 10} \right) = 5000\,\,\left( J \right)\end{array}\)
Công thực hiện để kéo pit-tông là:
\(A = {A_1} + {A_2} = 5000 + 5000 = 10000\,\,\left( J \right) = 10\,\,\left( {kJ} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
