Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\,\,AD = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left(
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\,\,AD = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({45^0}\). Khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác định góc giữa hai mặt phẳng là góc \(DAD'\,\)
Thể tích hình hộp là tích 3 kích thước của hình hộp : chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot A'D'\\AB \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {AA'D'} \right) \Rightarrow AB \bot AD'\)
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABC'D'} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\\AB \bot AD \subset \left( {ABCD} \right)\\AB \bot AD' \subset \left( {ABC'D'} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \angle \left( {\left( {ABC'D'} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {AD';AD} \right) = \angle DAD' = {45^0}\)
\( \Rightarrow \Delta ADD'\) vuông cân tại \(D \Rightarrow DD' = AD = 2a\)
Thể tích của hình hộp chữ nhật: \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = AB.AD.DD' = a.2a.2a = 4{a^3}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
