Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Nếu
Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Nếu tam giác \(MB'C'\) có diện tích bằng \(b\) thì khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {MB'C'} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng tính chất các khối đa diện có thể tích bằng nhau.
\({V_{C.MB'C'}} = \dfrac{1}{3}b.d\left( {C;\left( {MB'C'} \right)} \right)\) (1)
Mà \({V_{C.MB'C'}} = {V_{M.B'C'C}} = {V_{M.BB'C}}\,\,\,\left( {do\,\,{S_{\Delta B'C'C}} = {S_{BB'C}}} \right) = {V_{B'.MBC}}\)
Ta có: \({V_{B'.MBC}} = \dfrac{1}{3}BB'.{S_{MBC}} = \dfrac{1}{3}.h.\dfrac{{{S_d}}}{2} = \dfrac{{{S_d}.h}}{6} \Rightarrow {V_{C.MB'C'}} = \dfrac{{{S_d}.h}}{6}\) (2)
Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{1}{3}.b.d\left( {C;\left( {MB'C'} \right)} \right) = \dfrac{{{S_d}.h}}{6} \Rightarrow d\left( {C;\left( {MB'C'} \right)} \right) = \dfrac{{{S_d}.h}}{{2b}}\)
Mặt khác \({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_d}.h = a\)\( \Rightarrow d\left( {C;\left( {MB'C'} \right)} \right) = \dfrac{a}{{2b}}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
