Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:a) Chiều dài tăng \(3\) lần, chiều rộng

Câu hỏi số 510710:

Vận dụng

Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:

a) Chiều dài tăng \(3\) lần, chiều rộng không đổi.

b) Chiều dài tăng \(2\) lần, chiều rộng giảm \(4\) lần.

c) Chiều dài giảm \(3\) lần, chiều rộng không đổi.

d) Chiều dài tăng \(3\) lần, chiều rộng tăng \(3\) lần.

e) Chiều dài tăng \(5\) lần, chiều rộng giảm \(4\) lần.

f) Chiều dài và chiều rộng cùng tăng \(20\% \).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:510710

Phương pháp giải

+ Đặt ẩn chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật. Từ đó suy ra công thức tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

+ Theo dữ kiện đề bài tìm được chiều dài, chiều rộng sau khi thay đổi. Từ đó suy ra công thức tính diện tích hình chữ nhật mới.

+ Biến đổi tìm mối liên hệ giữa công thức tính diện tích hình chữ nhật mới và công thức tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật lần lượt theo thứ tự là \(a;\,\,b\).

Khi đó ta có diện tích của hình chữ nhật là: \(S = a.b\).

a) Nếu chiều dài tăng \(3\) lần, chiều rộng không đổi thì chiều dài, chiều rộng mới là \(3a\) và \(b\).

Khi đó diện tích mới là \({S_m} = 3a.b = 3S\).Vậy diện tích hình chữ nhật tăng \(3\) lần.

b) Nếu chiều dài tăng \(2\) lần, chiều rộng giảm \(4\)lần thì chiều dài, chiều rộng mới là \(2a\) và \(\frac{b}{4}\).

Khi đó diện tích mới là \({S_m} = 2a.\frac{b}{4} = \frac{1}{2}.a.b = \frac{1}{2}S\).Vậy diện tích hình chữ nhật giảm \(2\) lần.

c) Nếu chiều dài giảm \(3\) lần, chiều rộng không đổi thì chiều dài, chiều rộng mới là \(\frac{a}{3}\) và \(b\).

Khi đó diện tích mới là \({S_m} = \frac{a}{3}.b = \frac{1}{3}a.b = \frac{1}{3}S\).Vậy diện tích hình chữ nhật giảm \(3\) lần.

d) Nếu chiều dài tăng \(3\) lần, chiều rộng tăng \(3\) lần thì chiều dài, chiều rộng mới là \(3a\) và \(3b\).

Khi đó diện tích mới là \({S_m} = 3a.3b = 9a.b = 9S\).Vậy diện tích hình chữ nhật tăng \(9\) lần.

e) Nếu chiều dài tăng \(5\) lần, chiều rộng giảm \(4\)lần thì chiều dài, chiều rộng mới là \(5a\) và \(\frac{b}{4}\).

Khi đó diện tích mới là \({S_m} = 5a.\frac{b}{4} = \frac{5}{4}a.b = \frac{5}{4}S\).Vậy diện tích hình chữ nhật tăng \(\frac{5}{4}\) lần.

f) Nếu chiều dài và chiều rộng cùng tăng \(20\% \)thì chiều dài, chiều rộng mới là \(\frac{{120a}}{{100}}\) và \(\frac{{120b}}{{100}}\).

Khi đó diện tích mới là \({S_m} = \frac{{120a}}{{100}}.\frac{{120b}}{{100}} = \frac{{144}}{{100}}S\).Vậy diện tích hình chữ nhật tăng \(44\% \) lần.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link