Cho một thửa đất hình chữ nhật. Nếu chiều dài tăng \(20cm\) còn chiều rộng giảm \(5cm\) thì

Câu hỏi số 510711:

Vận dụng

Cho một thửa đất hình chữ nhật. Nếu chiều dài tăng \(20cm\) còn chiều rộng giảm \(5cm\) thì diệm tích tăng \(600c{m^2}\). Nếu chiều dài giảm đi \(10cm\) và chiều rộng tăng thêm \(10cm\) thì diện tích tăng \(300c{m^2}\). Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:510711

Phương pháp giải

+ Đặt ẩn chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật.

+ Dựa vào dữ kiện đề bài tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật.

+ Áp dụng công thức tính Chu vi = (Chiều dài + Chiều rộng) × 2

Giải chi tiết

Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật lần lượt là \(a\) và \(b\) (Điều kiện: \(a;\,\,b > 0\))

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}\left( {a + 20} \right).\left( {b - 5} \right) - ab = 600\\\left( {a - 10} \right).\left( {b + 10} \right) - ab = 300\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}ab - 5a + 20b - 100 - ab = 600\\ab + 10a - 10b - 100 - ab = 300\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5a + 20b = 700\\10a - 10b = 400\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 4b = - 140\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\a - b = 40\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\end{array}\)

Lấy \((2)\) trừ \((1)\) ta được:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {a - b} \right) - \left( {a - 4b} \right) = 40 - \left( { - 140} \right)\\ \Leftrightarrow a - b - a + 4b = 40 + 140\\ \Leftrightarrow 3b = 180\\ \Leftrightarrow b = 60 \Rightarrow a = 100\end{array}\)

Do đó chiều dài và chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật lần lượt là:\(100cm\) và \(60cm\)

Chu vi thửa đất hình chữ nhật là:

\(\left( {100 + 60} \right).2 = 320\left( {cm} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link