Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(15cm\). Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(M\) sao cho diện tích tam giác

Câu hỏi số 510715:

Vận dụng

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(15cm\). Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(M\) sao cho diện tích tam giác \(AMD\) bằng \(\frac{2}{5}\) diện tích hình vuông \(ABCD\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:510715

Phương pháp giải

+ Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông tính \({S_{ABCD}}\).

+ Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, biểu diễn công thức tính \({S_{AMD}}\) theo\(AM\).

+ Biểu diễn theo yêu cầu đề bài mối quan hệ giữa \({S_{ABCD}}\) với \({S_{AMD}}\). Từ đó tính được \(AM\).

Giải chi tiết

Ta có: \(ABCD\) là hình vuông (gt)

\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = A{D^2} = {15^2} = 225\left( {c{m^2}} \right)\)

Ta có: \(\Delta AMD\) vuông tại \(D\)

\( \Rightarrow {S_{AMD}} = \frac{1}{2}.AM.AD = \frac{1}{2}.AM.15 = \frac{{15}}{2}.AM\)

Theo đề bài ta có: \({S_{AMD}} = \frac{2}{5}.{S_{ABCD}}\)

Do đó \(\frac{{15}}{2}.AM = \frac{2}{5}.225\)

\( \Leftrightarrow AM = \frac{2}{5}.225:\frac{{15}}{2} = 12\left( {cm} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link