Tìm chữ số \(a\) sao cho \(\overline {76a23} \,\, \vdots \,\,11\).

Câu hỏi số 510739:

Vận dụng

A. \(a = 8\)

B. \(a = 4\)

C. \(a = 9\)

D. \(a = 6\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:510739

Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(11\).

Giải chi tiết

Vì \(\overline {76a23} \,\, \vdots \,\,11\) nên \(\left[ {\left( {7 + a + 3} \right) - \left( {6 + 2} \right)} \right]\,\, \vdots \,\,11\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {10 + a - 8} \right)\,\, \vdots \,\,11\\ \Rightarrow \left( {a + 2} \right) \vdots 11\end{array}\)

TH1: \(a + 2 = 11\)\( \Rightarrow a = 9\)(chọn vì \(a\) là số tự nhiên có một chữ số)

TH2: \(a + 2 = 22 \Rightarrow a = 20\) (loại vì \(a\) là số tự nhiên có một chữ số)

Khi ta xét tiếp các trường hợp \(a + 2 = 33;a + 2 = 44;...\)thì nhận được các giá trị của \(a\) là số có hai chữ số nên ta không cần xét các trường hợp còn lại.

Vậy \(a = 9\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link