Chứng minh rằng \({9^{2n}} + {1994^{93}}\) chia hết cho \(5\).

Câu hỏi số 510740:

Vận dụng

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:510740

Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(5\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{9^{2n}} + {1994^{93}} = {\left( {{9^2}} \right)^n} + {\left( {{{1994}^2}} \right)^{46}}.1994\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\left( {\overline { \ldots 1} } \right)^n} + {\left( {\overline { \ldots 6} } \right)^{46}}.1994\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\overline { \ldots 1} } \right) + \left( {\overline { \ldots 6} } \right).1994\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overline { \ldots 1} + \overline { \ldots 6} .1994\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overline { \ldots 1} + \overline { \ldots 4} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overline { \ldots 5} \end{array}\)

\( \Rightarrow {9^{2n}} + {1994^{93}}\,\, \vdots \,\,5\)

Vậy \({9^{2n}} + {1994^{93}}\) chia hết cho \(5\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link