Cho \(A = \overline {526a3a} \). Tìm chữ số a sao cho A chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho

Câu hỏi số 510865:

Vận dụng

Cho \(A = \overline {526a3a} \). Tìm chữ số a sao cho A chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho 9.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:510865

Phương pháp giải

Dấu hiệu chia hết và chia dư cho 2; 3 và 9.

Giải chi tiết

Do A chia hết cho 2 \( \Rightarrow \) \(a = 0;2;4;6;8.\)

Để A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 thì A có tổng các chữ số\( = \;5 + 2 + 6 + a + 3 + a = a + a + 16 = \;a \times 2 + 16\) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Do 0\(\; \le a \le 9\) \( \Rightarrow \) \(a \times 2 + 16 = 21;24;30;33.\)

Với \(a \times 2 + 16 = 21\) \( \Rightarrow \) Không có giá trị nào của a thỏa mãn.

Với \(a \times 2 + 16 = 24 \Rightarrow \) \(a = 4\).

Với \(a \times 2 + 16 = 30\) \( \Rightarrow \) \(a = 7\) (loại do không thỏa mãn điều kiện chia hết cho 2).

Với \(a \times 2 + 16 = 33\) \( \Rightarrow \) Không có giá trị nào của a thỏa mãn.

Đáp số: \(a = 4.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K15 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 4 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 4 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link