Tại hai điểm A, B cách nhau 14cm thuộc bề mặt chất lỏng người ta đặt hai nguồn sóng kết

Câu hỏi số 510945:

Vận dụng cao

Tại hai điểm A, B cách nhau 14cm thuộc bề mặt chất lỏng người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_A} = {u_B} = A.\cos \left( {\omega t} \right)\left( {cm} \right)\). Điểm N thuộc mặt thoáng chất lỏng cách nguồn A, B lần lượt 8cm và 17cm có biên độ sóng cực đại. Giữa N và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Xem quá trình lan truyền sóng biên độ không đổi, không tiêu hao năng lượng. Tại mặt thoáng chất lỏng, xét điểm M thuộc đường tròn tâm B bán kính AB cũng có biên độ sóng cực đại và xa điểm A nhất. Khoảng cách từ điểm B đến hình chiếu của điểm M xuống đường thẳng nối AB là:

A. \(\frac{{61}}{9}cm\)

B. \(\frac{{81}}{5}cm\)

C. \(\frac{{71}}{7}cm\)

D. \(\frac{{91}}{{13}}cm\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:510945

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức cực đại giao thoa 2 sóng cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

+ Sử dụng công thức lượng giác trong tam giác.

Giải chi tiết

Ta có, \(BN - AN = 17 - 8 = 9cm\)

Giữa N và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác

\( \Rightarrow N\) là cực đại bậc 3

\( \Rightarrow BN - AN = 3\lambda \Rightarrow \lambda = 3cm\)

Số cực đại trên AB thỏa mãn:

\( - \frac{{AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow - \frac{{14}}{3} < k < \frac{{14}}{3} \Leftrightarrow - 4,67 < k < 4,67\)

M thuộc cực đại xa A nhất \( \Rightarrow M\) là cực đại bậc 4

\( \Rightarrow MA - MB = 4\lambda \Rightarrow MA = MB + 4\lambda = 14 + 4.3 = 26cm\)

\(M{H^2} = A{M^2} - {\left( {AB + BH} \right)^2} = B{M^2} - B{H^2}\)

\( \Leftrightarrow {26^2} - {\left( {14 + BH} \right)^2} = {14^2} - B{H^2} \Rightarrow BH = \frac{{71}}{7}cm\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.