Tại hai điểm A, B cách nhau 14cm thuộc bề mặt chất lỏng người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_A} = {u_B} = A.\cos \left( {\omega t} \right)\left( {cm} \right)\). Điểm N thuộc mặt thoáng chất lỏng cách nguồn A, B lần lượt 8cm và 17cm có biên độ sóng cực đại. Giữa N và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Xem quá trình lan truyền sóng biên độ không đổi, không tiêu hao năng lượng. Tại mặt thoáng chất lỏng, xét điểm M thuộc đường tròn tâm B bán kính AB cũng có biên độ sóng cực đại và xa điểm A nhất. Khoảng cách từ điểm B đến hình chiếu của điểm M xuống đường thẳng nối AB là:

Câu 510945: Tại hai điểm A, B cách nhau 14cm thuộc bề mặt chất lỏng người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_A} = {u_B} = A.\cos \left( {\omega t} \right)\left( {cm} \right)\). Điểm N thuộc mặt thoáng chất lỏng cách nguồn A, B lần lượt 8cm và 17cm có biên độ sóng cực đại. Giữa N và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Xem quá trình lan truyền sóng biên độ không đổi, không tiêu hao năng lượng. Tại mặt thoáng chất lỏng, xét điểm M thuộc đường tròn tâm B bán kính AB cũng có biên độ sóng cực đại và xa điểm A nhất. Khoảng cách từ điểm B đến hình chiếu của điểm M xuống đường thẳng nối AB là:

A. \(\frac{{61}}{9}cm\)

B. \(\frac{{81}}{5}cm\)

C. \(\frac{{71}}{7}cm\)

D. \(\frac{{91}}{{13}}cm\)

Câu hỏi : 510945

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức cực đại giao thoa 2 sóng cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

+ Sử dụng công thức lượng giác trong tam giác.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có, \(BN - AN = 17 - 8 = 9cm\)
Giữa N và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác
\( \Rightarrow N\) là cực đại bậc 3
\( \Rightarrow BN - AN = 3\lambda \Rightarrow \lambda = 3cm\)
Số cực đại trên AB thỏa mãn:
\( - \frac{{AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow - \frac{{14}}{3} < k < \frac{{14}}{3} \Leftrightarrow - 4,67 < k < 4,67\)
M thuộc cực đại xa A nhất \( \Rightarrow M\) là cực đại bậc 4
\( \Rightarrow MA - MB = 4\lambda \Rightarrow MA = MB + 4\lambda = 14 + 4.3 = 26cm\)
\(M{H^2} = A{M^2} - {\left( {AB + BH} \right)^2} = B{M^2} - B{H^2}\)
\( \Leftrightarrow {26^2} - {\left( {14 + BH} \right)^2} = {14^2} - B{H^2} \Rightarrow BH = \frac{{71}}{7}cm\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.