Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Giải phương trình với \(a\) là tham số: \(\frac{{x - a}}{3} = \frac{{x + 3}}{a} - 2\)

Câu hỏi số 511021:
Vận dụng

Giải phương trình với \(a\) là tham số: \(\frac{{x - a}}{3} = \frac{{x + 3}}{a} - 2\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:511021
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của phương trình

Đưa phương trình ban đầu về dạng \(ax + b = 0\)để biện luận và giải phương trình

Giải chi tiết

    \(\frac{{x - a}}{3} = \frac{{x + 3}}{a} - 2\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow a\left( {x - a} \right) = 3\left( {x + 3} \right) - 6a\\ \Leftrightarrow ax - {a^2} = 3x + 9 - 6a\\ \Leftrightarrow ax - 3x = {a^2} - 6a + 9\\ \Leftrightarrow \left( {a - 3} \right)x = {\left( {a - 3} \right)^2}\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Nếu \(a \ne 3\), phương trình (*) có nghiệm: \(x = \frac{{{{\left( {a - 3} \right)}^2}}}{{a - 3}} = a - 3\)

Nếu \(a = 3\), phương trình (*) có dạng: \(0x = 0\) (luôn đúng)

Kết luận:

Nếu \(a \ne 0;a \ne 3\) thì phương trình có nghiệm \(x = a - 3\).

Nếu \(a = 3\) thì phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\).

Nếu \(a = 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn