Giải phương trình với \(a\) là tham số: \(\frac{{x - a}}{3} = \frac{{x + 3}}{a} - 2\)

Câu hỏi số 511021:

Vận dụng

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:511021

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của phương trình

Đưa phương trình ban đầu về dạng \(ax + b = 0\)để biện luận và giải phương trình

Giải chi tiết

\(\frac{{x - a}}{3} = \frac{{x + 3}}{a} - 2\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow a\left( {x - a} \right) = 3\left( {x + 3} \right) - 6a\\ \Leftrightarrow ax - {a^2} = 3x + 9 - 6a\\ \Leftrightarrow ax - 3x = {a^2} - 6a + 9\\ \Leftrightarrow \left( {a - 3} \right)x = {\left( {a - 3} \right)^2}\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Nếu \(a \ne 3\), phương trình (*) có nghiệm: \(x = \frac{{{{\left( {a - 3} \right)}^2}}}{{a - 3}} = a - 3\)

Nếu \(a = 3\), phương trình (*) có dạng: \(0x = 0\) (luôn đúng)

Kết luận:

Nếu \(a \ne 0;a \ne 3\) thì phương trình có nghiệm \(x = a - 3\).

Nếu \(a = 3\) thì phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\).

Nếu \(a = 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link