Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Giải phương trình với \(a,b\) là tham số: \(a\left( {ax + b} \right) = {b^2}\left( {x - 1}

Câu hỏi số 511022:
Vận dụng

Giải phương trình với \(a,b\) là tham số: \(a\left( {ax + b} \right) = {b^2}\left( {x - 1} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:511022
Phương pháp giải

Đưa phương trình ban đầu về dạng \(ax + b = 0\)để biện luận và giải phương trình

Giải chi tiết

    \(a\left( {ax + b} \right) = {b^2}\left( {x - 1} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {a^2}x + ab = {b^2}x - {b^2}\\ \Leftrightarrow \left( {{a^2} - {b^2}} \right) =  - b\left( {a + b} \right)\,\\ \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) =  - b\left( {a + b} \right)\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Nếu \(a = b\), phương trình (*) trở thành: \(0x =  - 2{b^2}\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ \(b = 0\) thì (1) luôn đúng.

+ \(b \ne 0\) thì (1) vô nghiệm

Nếu \(a =  - b\), phương trình (*) trở thành: \(0x = 0\) (luôn đúng)

Kết luận:

Nếu \(a = b = 0\) thì phương trình có vô số nghiệm

Nếu \(a = b;b \ne 0\) thì phương trình vô nghiệm

Nếu \(a =  - b\) thì phương trình có vô số nghiệm.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn