Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km, một đoạn bằng phẳng dài 3 km và một đoạn
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km, một đoạn bằng phẳng dài 3 km và một đoạn xuống dốc dài 6km (như hình vẽ). Một người đi xe đạp từ A đến B và quay về A ngay hết tổng cộng 130 phút. Biết rằng vận tốc người đó đi trên đoạn đường bằng phẳng là 12km/h và vận tốc xuống dốc lớn hơn vận tốc lên dốc 5km/h (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc của người đó.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đổi các đại lượng thời gian về cùng một đơn vị
Gọi vận tốc lúc lên dốc của người đó là \(x\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( {x > 0} \right)\).
Lập phương trình ẩn \(x\), giải phương trình đối chiếu điều kiện và kết luận.
Đổi 130 phút = \(\frac{{13}}{6}\left( h \right)\)
Gọi vận tốc lúc lên dốc của người đó là \(x\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( {x > 0} \right)\). Thì vận tốc lúc xuông dốc là \(x + 5\,\,\,\left( {km/h} \right)\).
Thời gian lúc lên dốc, xuống dốc trên quãng đường 4km lần lượt là: \(\frac{4}{x}\)\(\left( h \right)\) và \(\frac{4}{{x + 5}}\,\,\left( h \right)\).
Thời gian lúc đi trên quãng đường 3km là \(\frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\,\,\left( h \right)\)
Thời gian lúc lên và xuống dốc trên quãng đường 6km lần lượt là: \(\frac{6}{x}\left( h \right)\) và \(\frac{6}{{x + 5}}\left( h \right)\).
Tổng thời gian đi từ A đến B là: \(\frac{4}{x} + \frac{1}{4} + \frac{6}{{x + 5}}\,\,\left( h \right)\)
Tổng thời gian đi từ B đến A là: \(\frac{6}{x} + \frac{1}{4} + \frac{4}{{x + 5}}\,\,\,\left( h \right)\)
Tổng thời gian cả đi cả về là bằng \(\frac{{13}}{6}h\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{4}{x} + \frac{1}{4} + \frac{6}{{x + 5}} + \frac{6}{x} + \frac{1}{4} + \frac{4}{{x + 5}} = \frac{{13}}{6}\\ \Leftrightarrow \frac{{10}}{x} + \frac{1}{2} + \frac{{10}}{{x + 5}} = \frac{{13}}{6}\\ \Leftrightarrow \frac{{10\left( {x + x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{5}{3}\\ \Leftrightarrow \frac{{2x + 5}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{1}{6}\\ \Rightarrow 6\left( {2x + 5} \right) = x\left( {x + 5} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 7x - 30 = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.\left( { - 30} \right) = 169 = {13^2} > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{7 + 13}}{2} = 10\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \frac{{7 - 13}}{2} = - 3\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\).
Vậy vận tốc lúc lên dốc là 10 km/h và vận tốc lúc xuống dốc là 15 km/h.
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
