Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK2 - Trạm 2 - Ngày 28-29/03/2026 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình (ẩn \(x\)): \({x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + {m^2} + 7 = 0\)

Cho phương trình (ẩn \(x\)): \({x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + {m^2} + 7 = 0\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm \(m\) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:511099
Phương pháp giải

a) Phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  > 0\,\left( {\Delta ' > 0} \right)\)

Giải chi tiết

a) Phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + {m^2} + 7 = 0\) có: \(\Delta ' = {\left( {m + 2} \right)^2} - {m^2} - 7 = 4m - 3\).

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow 4m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > \frac{3}{4}\).

Vậy với \(m > \frac{3}{4}\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm \(m\) để \({x_1}^2 + {x_2}^2 = {x_1}{x_2} + 12\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:511100
Phương pháp giải

b) Vận dụng hệ thức Vi – ét để tìm \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\) sau đó thay vào hệ thức của đề Giải Câu để tìm giá trị tham số \(m\).

Giải chi tiết

b) Với\(m > \frac{3}{4}\), theo định lí Vi-et ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = 2m + 4}\\{{x_1}{x_2} = {m^2} + 7}\end{array}} \right.\)

Theo Giải Câu ra ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{x_1}^2 + {x_2}^2 = {x_1}{x_2} + 12\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {x_1}{x_2} + 12\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 3{x_1}{x_2} - 12 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2m + 4} \right)^2} - 3\left( {{m^2} + 7} \right) - 12 = 0\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 16m + 16 - 3{m^2} - 21 - 12 = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 16m - 17 = 0\end{array}\)

Ta có \(a + b + c = 1 + 16 - 17 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\,\,\left( {tm} \right)\\m = \frac{c}{a} =  - 17\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\).

Vậy \(m = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn