Cho \(a - b\) chia hết cho \(6\). Chứng minh các biểu thức sau chia hết cho 6:a) \(a + 5b\) b)

Câu hỏi số 511193:

Thông hiểu

Cho \(a - b\) chia hết cho \(6\). Chứng minh các biểu thức sau chia hết cho 6:

a) \(a + 5b\)

b) \(a + 17b\)

c) \(a - 13b\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:511193

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, hiệu, tích:

+) \(\left. \begin{array}{l}a\,\, \vdots \,\,m\\b\,\, \vdots \,\,m\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {a \pm b} \right)\,\, \vdots \,\,m\)

+) \(a\,\, \vdots \,\,m \Rightarrow ka\,\, \vdots \,\,m\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\)

Giải chi tiết

a) Ta có:

\(a + 5b = a + 6b - b = \left( {a - b} \right) + 6b\)

Vì \(\left. \begin{array}{l}a - b\,\, \vdots \,\,6\\6b\,\, \vdots \,\,6\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {a - b} \right) + 6b\,\, \vdots \,\,6\).

\( \Rightarrow a + 5b\,\, \vdots \,\,6\)

b) Ta có:

\(a + 17b = a + 18b - b = \left( {a - b} \right) + 18b\)

Vì \(\left. \begin{array}{l}a - b\,\, \vdots \,\,6\\18b\,\, \vdots \,\,6\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {a - b} \right) + 18b\,\, \vdots \,\,6\).

\( \Rightarrow a + 17b\,\, \vdots \,\,6\)

c) Ta có:

\(a - 13b = a - b - 12b = \left( {a - b} \right) - 12b\)

Vì \(\left. \begin{array}{l}a - b\,\, \vdots \,\,6\\12b\,\, \vdots \,\,6\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {a - b} \right) - 12b\,\, \vdots \,\,6\)

\( \Rightarrow a - 13b\,\, \vdots \,\,6\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link