Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có chiều dài l. Người ta muốn uốn gập nó tại một
Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có chiều dài l. Người ta muốn uốn gập nó tại một điểm M sao cho khi treo nó tại O ngay sát đầu A thì thanh sẽ thăng bằng. Tính chiều dài đoạn MA theo l.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Momen lực: \(M = F.d\)
Thanh thăng bằng khi: \({M_A} = {M_B}\)
Thanh đồng chất, tiết diện đều, ta có: \(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{2x}}{{l - 2x}}\)
Momen do các lực tác dụng lên thanh đối với trục quay tại O là:
\(\begin{array}{l}{M_1} = {P_1}.OI = {P_1}.\dfrac{x}{2}\\{M_2} = {P_2}.OJ = {P_2}.\dfrac{{l - 2x}}{2}\end{array}\)
Thanh thăng bằng khi:
\(\begin{array}{l}{M_1} = {M_2} \Rightarrow {P_1}\dfrac{x}{2} = {P_2}\dfrac{{l - 2x}}{2} \Rightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{l - 2x}}{x}\\ \Rightarrow \dfrac{{2x}}{{l - 2x}} = \dfrac{{l - 2x}}{x} \Rightarrow 2{x^2} = {\left( {l - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow \sqrt 2 x = l - 2x \Rightarrow x\left( {2 + \sqrt 2 } \right) = l \Rightarrow x = \dfrac{l}{{2 + \sqrt 2 }} \approx 0,29l\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
