Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, trọng lượng P đang đặt thăng bằng trên điểm tựa

Câu hỏi số 511399:

Vận dụng cao

Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, trọng lượng P đang đặt thăng bằng trên điểm tựa O.

a) Nếu ta cắt lấy đoạn \(CB = \dfrac{1}{4}AB\) rồi đem đặt chồng lên đoạn OC thì còn thăng bằng không?

b) Cần tác dụng một lực theo phương thẳng đứng có độ lớn bằng bao nhiêu và vào đầu đòn nào để hệ thống lại thăng bằng?

A. a) thanh không thăng bằng; b) lực \({F_1} = \dfrac{P}{4}\) tại đầu A hoặc lực \({F_2} = \dfrac{P}{8}\) tại đầu B.

B. a) thanh không thăng bằng; b) lực \({F_1} = \dfrac{P}{8}\) tại đầu A.

C. a) thanh không thăng bằng; b) lực \({F_2} = \dfrac{P}{4}\) tại đầu B.

D. a) thanh không thăng bằng; b) lực \({F_1} = \dfrac{P}{8}\) tại đầu A hoặc lực \({F_2} = \dfrac{P}{4}\) tại đầu B.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:511399

Phương pháp giải

Momen lực: \(M = F.d\)

Thanh thăng bằng khi: \({M_1} = {M_2}\)

Giải chi tiết

Thanh đồng chất, tiết diện đều, ta có: \({P_1} = {P_2} = \dfrac{P}{2}\)

Gọi chiều dài thanh là l.

a) Momen các lực tác dụng lên thanh đối với trục quay O là:

\(\begin{array}{l}{M_1} = {P_1}.OJ = \dfrac{P}{2}.\dfrac{l}{4} = \dfrac{{Pl}}{8}\\{M_2} = {P_2}.OI = \dfrac{P}{2}.\dfrac{l}{8} = \dfrac{{Pl}}{{16}}\end{array}\)

Nhận xét: \({M_1} > {M_2} \to \) thanh không thăng bằng, đầu A hạ xuống.

b) Để hệ thống thăng bằng, có 2 cách:

Cách 1: tác dụng lực \({F_1}\) hướng thẳng đứng lên tại đầu A.

Momen của lực F₁ tác dụng lên thanh đối với điểm tựa O là:

\({M_{{F_1}}} = {F_1}.OA = {F_1}.\dfrac{l}{2}\)

Để thanh thăng bằng, ta có:

\(\begin{array}{l}{M_1} = {M_2} + {M_{{F_1}}} \Rightarrow \dfrac{{Pl}}{8} = \dfrac{{Pl}}{{16}} + {F_1}\dfrac{l}{2}\\ \Rightarrow \dfrac{P}{{16}} = \dfrac{{{F_1}}}{2} \Rightarrow {F_1} = \dfrac{P}{8}\end{array}\)

Cách 2: tác dụng lực \({F_2}\) hướng thẳng đứng xuống tại đầu C.

Momen của lực F₂ tác dụng lên thanh đối với điểm tựa O là:

\({M_{{F_2}}} = {F_2}.OC = {F_2}.\dfrac{l}{4}\)

Để thanh thăng bằng, ta có:

\(\begin{array}{l}{M_1} = {M_2} + {M_{{F_2}}} \Rightarrow \dfrac{{Pl}}{8} = \dfrac{{Pl}}{{16}} + {F_2}\dfrac{l}{4}\\ \Rightarrow \dfrac{P}{{16}} = {F_2}\dfrac{l}{4} \Rightarrow {F_2} = \dfrac{P}{4}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link