Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {5; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {1;3}

Câu hỏi số 511653:

Vận dụng

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {5; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {1;3} \right)\). Tìm ảnh của điểm \(M\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm \(O\) góc quay \( - 90^\circ \) và phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \).

A. \(M'\left( {1;2} \right)\).

B. \(M'\left( { - 1; - 2} \right)\).

C. \(M'\left( { - 1;6} \right)\).

D. \(M'\left( {2;5} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:511653

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa và biểu thức tọa độ của phép quay, phép tịnh tiến.

Giải chi tiết

Ta có:\({Q_{\left( {O; - {{90}^o}} \right)}}\left( M \right) = M' \Rightarrow M'\left( { - 2; - 5} \right)\)

\({T_{\overrightarrow v }}\left( {M'} \right) = M'' \Rightarrow \overrightarrow {M'M''} = \overrightarrow v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' + 2 = 1\\y' + 5 = 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - 1\\y' = - 2\end{array} \right. \Rightarrow M''\left( { - 1; - 2} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.