Hai quả cầu bằng nhôm cùng khối lượng được treo vào hai đầu A, B của một thanh kim loại
Hai quả cầu bằng nhôm cùng khối lượng được treo vào hai đầu A, B của một thanh kim loại mảnh, nhẹ. Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm giữa O của AB. Biết \(OA = OB = l = 25\,\,cm\). Nhúng quả cầu ở đầu B vào nước, thanh AB mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở lại ta phải dời điểm treo O về phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của nhôm và nước lần lượt là \({D_1} = 2,7\,\,g/c{m^3};\,\,{D_2} = 1\,\,g/c{m^3}\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Khối lượng: \(m = {D_0}.V\)
Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10D.V\)
Momen lực: \(M = F.d\)
Thanh cân bằng khi: \({M_1} = {M_2}\)
Giả sử hai quả cầu có cùng khối lượng m:
\(m = {D_1}.V \Rightarrow V = \dfrac{m}{{{D_1}}}\) (với V là thể tích mỗi quả cầu)
Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên quả cầu B là:
\({F_A} = 10{D_2}.V = 10{D_2}.\dfrac{m}{{{D_1}}}\)
Momen các lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ là:
\(\begin{array}{l}{M_A} = {P_A}.OA = 10m.l\\{M_{{F_A}}} = {F_A}.OB = 10m\dfrac{{{D_2}}}{{{D_1}}}.l\\{M_c} = {M_A} + {M_{{F_A}}} = 10ml + 10ml\dfrac{{{D_2}}}{{{D_1}}}\end{array}\)
Momen các lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ là:
\({M_n} = {M_B} = {P_B}.OB = 10m.l\)
Nhận xét: \({M_c} > {M_n} \to \) thanh quay theo chiều kim đồng hồ, thanh bị lệch về phía A
→ phải dịch điểm treo một đoạn x về phía A
Momen các lực tác dụng lên thanh đối với điểm treo O là:
\(\begin{array}{l}{M_A} = {P_A}.OA = 10m.\left( {l - x} \right)\\{M_B} = {P_B}.OB = 10m.\left( {l + x} \right)\\{M_{{F_A}}} = {F_A}.OB = 10m\dfrac{{{D_2}}}{{{D_1}}}.\left( {l + x} \right)\end{array}\)
Thanh cân bằng khi:
\(\begin{array}{l}{M_A} + {M_{{F_A}}} = {M_B} \Rightarrow 10m\left( {l - x} \right) + 10m\dfrac{{{D_2}}}{{{D_1}}}\left( {l + x} \right) = 10m\left( {l + x} \right)\\ \Rightarrow \left( {l - x} \right) + \dfrac{{{D_2}}}{{{D_1}}}\left( {l + x} \right) = \left( {l + x} \right) \Rightarrow \dfrac{{{D_2}}}{{{D_1}}}l = x\left( {2 - \dfrac{{{D_2}}}{{{D_1}}}} \right) = x\left( {\dfrac{{2{D_1} - {D_2}}}{{{D_1}}}} \right)\\ \Rightarrow x = \dfrac{{{D_2}}}{{2{D_1} - {D_2}}}l = \dfrac{1}{{2.2,7 - 1}}.25 \approx 5,68\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
