Một thanh đồng chất, tiết diện đều, phân bố đều khối lượng, có khối lượng 10 kg, chiều
Một thanh đồng chất, tiết diện đều, phân bố đều khối lượng, có khối lượng 10 kg, chiều dài l được đặt trên giá đỡ A và B như hình vẽ. Khoảng cách \(BC = \dfrac{l}{7}\). Ở đầu C, người ta buộc một vật nặng hình trụ có bán kính đáy là 10 cm, chiều cao 32 cm, trọng lượng riêng của chất làm hình trụ là \(d = 35000\,\,N/{m^3}\). Lực ép của thanh lên giá đỡ A bị triệt tiêu. Tính trọng lượng riêng của chất lỏng ở trong bình.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Trọng lượng: \(P = 10m\)
Thể tích khối trụ: \(V = \pi {R^2}.h\)
Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = d.V\)
Momen lực: \(M = F.d\)
Thanh cân bằng khi chịu tác dụng của các lực cân bằng
Thanh không quay khi: \({M_1} = {M_2}\)
Trọng lượng của thanh là: \({P_0} = 10m\)
Điểm đặt của trọng lực của thanh tại trung điểm của AB:
\(AG = GB = \dfrac{l}{2} \Rightarrow BG = \dfrac{l}{2} - \dfrac{l}{7} = \dfrac{{5l}}{{14}}\)
Thể tích của vật nặng là: \(V = {\pi ^2}R.h\)
Vật nặng chịu tác dụng của hai lực là:
Trọng lượng của nó: \(P = d.V\)
Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_0}.V\) (với \({d_0}\) là trọng lượng riêng của chất lỏng)
Momen các lực tác dụng lên thanh đối với điểm tựa tại B là:
\(\begin{array}{l}{M_{{P_0}}} = {P_0}.GB = 10m.\dfrac{{5l}}{{14}}\\{M_{{F_A}}} = {F_A}.BC = {d_0}V.\dfrac{l}{7}\\{M_P} = P.BC = d.V.\dfrac{l}{7}\end{array}\)
Thanh cân bằng nên:
\(\begin{array}{l}{M_{{P_0}}} + {M_{{F_A}}} = {M_P} \Rightarrow 10m.\dfrac{{5l}}{{14}} + {d_0}V.\dfrac{l}{7} = d.V.\dfrac{l}{7}\\ \Rightarrow 10m.\dfrac{5}{2} + {d_0}V = d.V \Rightarrow {d_0} = d - \dfrac{{25m}}{V} = d - \dfrac{{25m}}{{\pi {R^2}.h}}\\ \Rightarrow {d_0} = 35000 - \dfrac{{25.10}}{{\pi .0,{1^2}.0,32}} \approx 10132\,\,\left( {N/{m^3}} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
