Một lô hàng gồm \(30\) sản phẩm tốt và \(10\) sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên \(3\) sản phẩm.

Câu hỏi số 512884:

Thông hiểu

Một lô hàng gồm \(30\) sản phẩm tốt và \(10\) sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên \(3\) sản phẩm. Tính xác suất để \(3\) sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

A. \(\dfrac{{135}}{{988}}\).

B. \(\dfrac{3}{{247}}\).

C. \(\dfrac{{244}}{{247}}\).

D. \(\dfrac{{15}}{{26}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:512884

Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu.

Gọi A là biến cố “ 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt”

Khi đó \(\overline A \) là biến cố “ 3 sản phẩm lấy ra không có sản phẩm tốt”

Tính \(P\left( {\overline A } \right),\) và áp dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)

Giải chi tiết

Chọn 3 sản phẩm từ 40 sản phẩm (cả tốt và xấu) là \(C_{40}^3 = 9880\)

Gọi A là biến cố “ 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt”

Khi đó \(\overline A \) là biến cố “ 3 sản phẩm lấy ra không có sản phẩm tốt”

Chọn 3 sản phẩm từ 10 sản phẩm xấu là \(C_{10}^3\)

\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{C_{10}^3}}{{C_{40}^3}} = \dfrac{3}{{247}}\)\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - \dfrac{3}{{247}} = \dfrac{{244}}{{247}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.