Một khối trụ lục giác đều đặt trên mặt sàn. Một lực tác dụng F theo phương ngang đặt
Một khối trụ lục giác đều đặt trên mặt sàn. Một lực tác dụng F theo phương ngang đặt vào đỉnh C như hình bên. Trụ được giữ chặt và có thể quay quanh A.
a) Xác định độ lớn của lực F để khối trụ còn cân bằng. Biết trọng lượng của khối trụ là \(P = 30\,\,N\).
b) Lực F theo hướng nào thì độ lớn bé nhất? Tính \({F_{\min }}\) (lực F vẫn đặt tại C).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tổng cách góc trong hình lục giác là \({720^0}\)
Áp dụng các công thức lượng giác trong tam giác vuông
Momen lực: \(M = F.d\)
Vật cân bằng khi: \({M_1} = {M_2}\)
a)
Giả sử hình lục giác đều có cạnh là a
Ta có: \({d_P} = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{a}{2}\)
Góc tại đỉnh D là: \(\widehat D = \dfrac{{{{720}^0}}}{6} = {120^0}\)
Ta có: \({d_F} = AD.\sin \dfrac{{\widehat D}}{2} = a.\sin {60^0} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Momen các lực tác dụng lên khối trụ đối với trục quay tại A là:
\(\begin{array}{l}{M_P} = P.{d_P} = P.\dfrac{a}{2}\\{M_F} = F.{d_F} = F.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)
Khối trụ cân bằng cân bằng nên:
\(\begin{array}{l}{M_P} \ge {M_F} \Rightarrow P\dfrac{a}{2} \ge F\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow F \le \dfrac{P}{{\sqrt 3 }}\\ \Rightarrow F \le \dfrac{{30}}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow F \le 10\sqrt 3 \,\,\left( N \right)\end{array}\)
b) Ta có điều kiện cân bằng của khối trụ:
\({M_P} = {M_F} \Rightarrow P.{d_P} = F.{d_F} \Rightarrow F = \dfrac{{P.{d_P}}}{{{d_F}}}\,\,\left( 1 \right)\)
Để \({F_{\min }} \Rightarrow {d_{F\max }}\)
Từ hình vẽ ta thấy \({d_{F\max }} = AC\) khi lực F’ có phương CF
Ta có: \(AC = AE = 2AI = 2.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)
Thay vào phương trình (1) ta có:
\({F_{\min }} = \dfrac{{P.\dfrac{a}{2}}}{{a\sqrt 3 }} = \dfrac{P}{{2\sqrt 3 }} = \dfrac{{30}}{{2\sqrt 3 }} = 5\sqrt 3 \,\,\left( N \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
