Tìm số tự nhiên \(A = \frac{{6n - 4}}{{2n + 3}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N},\,\,n \ge 1} \right)\) để \(A\)
Tìm số tự nhiên \(A = \frac{{6n - 4}}{{2n + 3}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N},\,\,n \ge 1} \right)\) để \(A\) nhận giá trị là số tự nhiên.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Để \(A\) nhận giá trị là số tự nhiên thì tử số phải chia hết cho mẫu số.
Để \(A = \frac{{6n - 4}}{{2n + 3}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N},\,\,n \ge 1} \right)\) nhận giá trị là số tự nhiên thì \(6n - 4\,\, \vdots \,\,2n + 3\).
\( \Rightarrow 3.2n + 3.3 - 13\,\, \vdots \,\,2n + 3\)
\( \Rightarrow 3.\left( {2n + 3} \right) - 13\,\, \vdots \,\,2n + 3\)
Mà \(\left( {2n + 3} \right)\,\, \vdots \,\,2n + 3\) suy ra \(13\,\, \vdots \,\,2n + 3\)\( \Rightarrow 2n + 3 \in {\mathop{\rm U}\nolimits} \left( {13} \right) = \left\{ {1;\,\,13} \right\}.\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(n = 5\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
