Cho \(A = \frac{{n + 8}}{{2n - 5}}\,\,\,\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\) Tìm \(n\) để \(A\) là số
Cho \(A = \frac{{n + 8}}{{2n - 5}}\,\,\,\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\) Tìm \(n\) để \(A\) là số nguyên tố.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Để giá trị của phân số là số tự nhiên thì tử số chia hết cho mẫu số.
Để \(A\) là số nguyên tố thì \(n + 8\,\, \vdots \,\,2n - 5\) và \(n \ge 3\)
Có \(\left. \begin{array}{l}n + 8\,\, \vdots \,\,2n - 5\\m\`a \,\,2n - 5\,\, \vdots \,\,2n - 5\end{array} \right\} \Rightarrow 2\left( {n + 8} \right) - \left( {2n - 5} \right)\,\, \vdots \,\,2n - 5\)
\( \Rightarrow 21\,\, \vdots \,\,2n - 5\,\, \Rightarrow 2n - 5 \in {\mathop{\rm U}\nolimits} \left( {21} \right) = \left\{ {1;\,\,3;\,\,7;\,\,21} \right\}\)
Vì \(n \ge 3\,\, \Rightarrow 2n - 5 > 0\,\, \Rightarrow 2n - 5 \in \left\{ {1;\,\,3;\,\,7;\,\,21} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(n \in \left\{ {3;\,\,6} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
