Tìm số tự nhiên \(a\) sao cho \(a\) chia hết cho \(5,\,\,a\) chia cho \(6\) có số dư là \(1\) và \(a <

Câu hỏi số 513541:

Vận dụng

Tìm số tự nhiên \(a\) sao cho \(a\) chia hết cho \(5,\,\,a\) chia cho \(6\) có số dư là \(1\) và \(a < 60.\)

A. \(a \in \left\{ {25;\,\,55} \right\}.\)

B. \(a \in \left\{ {35;\,\,55} \right\}.\)

C. \(a = 25\)

D. \(a = 35\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:513541

Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa phép chia có dư: Số bị chia = Số chia . Thương + Số dư.

Giải chi tiết

Gọi \(b\) là thương của phép chia \(a\) cho \(5\,\,\left( {b \in \mathbb{N}} \right).\)

\( \Rightarrow a = 5b\)

Gọi \(c\) là thương của phép chia \(a\) cho \(6\,\,\left( {c \in \mathbb{N}} \right).\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow a = 6c + 1\\ \Rightarrow 5b = 6c + 1.\end{array}\)

Vì \(a < 60 \Rightarrow 5b < 60 \Rightarrow b < 12\)

Vì \(6c + 1\) là số lẻ nên \(5b\)là số lẻ \( \Rightarrow b\) là số lẻ \( \Rightarrow b \in \left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9;\,\,11} \right\}\)

Nếu \(b = 1 \Rightarrow a = 5\,\,\left( {{\mathop{\rm ktm}\nolimits} } \right).\)

Nếu \(b = 3 \Rightarrow a = 15 \Rightarrow 15\,\,:6\, = 2\) dư \(3\,\,\left( {{\mathop{\rm ktm}\nolimits} } \right).\)

Nếu \(b = 5 \Rightarrow a = 25 \Rightarrow 25:6 = 4\) dư \(1\,\,\left( {{\mathop{\rm tm}\nolimits} } \right).\)

Nếu \(b = 7 \Rightarrow a = 35 \Rightarrow 35:6 = 5\,\,\) dư \(5\,\,\,\left( {{\mathop{\rm ktm}\nolimits} } \right).\)

Nếu \(b = 9 \Rightarrow a = 45 \Rightarrow 45:6 = 7\) dư \(3\,\,\left( {{\mathop{\rm ktm}\nolimits} } \right).\)

Nếu \(b = 11 \Rightarrow a = 55 \Rightarrow 55:6 = 9\) dư \(1\,\,\left( {{\mathop{\rm tm}\nolimits} } \right).\)

Vậy \(a \in \left\{ {25;\,\,55} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link