Có tồn tại số tự nhiên \(n\) nào để hai phân số \(\frac{{7n - 1}}{4}\) và \(\frac{{5n + 3}}{{12}}\)

Câu hỏi số 513542:

Vận dụng

Có tồn tại số tự nhiên \(n\) nào để hai phân số \(\frac{{7n - 1}}{4}\) và \(\frac{{5n + 3}}{{12}}\) đồng thời là các số tự nhiên không?

A. \(n = 2\)

B. \(n = 0\)

C. \(n = 4\)

D. Không tồn tại số tự nhiên \(n\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:513542

Phương pháp giải

Giả sử tồn tại số tự nhiên \(n\) để hai phân số \(\frac{{7n - 1}}{4}\) và \(\frac{{5n + 3}}{{12}}\) là các số tự nhiên.

Giải chi tiết

Giả sử \(\frac{{7n - 1}}{4}\) và \(\frac{{5n + 3}}{{12}}\) đều là các số tự nhiên.

\( \Rightarrow 7n - 1\,\, \vdots \,\,4\) và \(5n + 3\,\, \vdots \,\,12.\) Lại có \(12\,\, \vdots \,\,4\)

\( \Rightarrow 5n + 3\,\, \vdots \,\,4\)

\( \Rightarrow 7n - 1 + 5n + 3\,\, \vdots \,\,4\,\,hay\,\,12n + 2\,\, \vdots \,\,4\) (vô lí vì \(12n\,\, \vdots \,\,4\,\,;\,\,2\,\,\cancel{ \vdots }\,\,4\))

\( \Rightarrow \) Điều giả sử là sai

\( \Rightarrow \frac{{7n - 1}}{4}\) và \(\frac{{5n + 3}}{{12}}\) đều không là số tự nhiên.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link